Funciones trigonométricas

RAZONES TRIGONOMETRICAS EN UN CIRCULO DE RADIO UNITARIO

Sen q  =  AB/OB  =  AB       Csc q  =  OF/OE  =  OF             Cos q  =  OA/OB = OA


Sec q  =  OD/OA =  OD      Tan q  =  CD/OC  =  CD            Ctg q  =  EF/OE   =  EF      


Las gráficas de las funciones trigonométricas pueden obtenerse, trasladando valores (q, senq) tomados del círculo de  radio unitario a los ejes cartesianos.


LA FUNCION SENO  y = sen q

FUNCION  COSENO   y = cos q

Ejercicio

1Siguiendo procesos similares dibuje las funciones trigonométricas inversas.

   Dibuje el gráfico de la función y = A senq para valores de A= 1, A = 1/2, A = 2.

3.      Dibuje el gráfico de la función y = A sen (q + f) para f = 0 rad,  f = p/6, f = - p/6.

4.      Utilizando el círculo de radio unitario y los segmentos que representan las razones trigonométricas y utilizando el teorema de pitágoras y el concepto de tangente deduzca las siguientes identidades fundamentales:

Cos²a + Sen²a = 1           Tan²a + 1 = sec²a      Ctg²a + 1 = Csc²a     tana = sena/cosa

5.      Utilizando el círculo de radio unitario observe que el valor del arco circular s es igual al valor del ángulo q expresado en radianes. En una función trigonométrica la variable independiente es el ángulo q y la variable dependiente y, a las funciones donde y es la variable independiente y q la variable dependiente se les conoce como funciones trigonométricas inversas, realice gráficos.